人教版高中數學必（bì）修4電子課本

人教版高（gāo）中數學必修4pdf是高中數學必修（xiū）係列（liè）的第四本，普（pǔ）通高中數學可都是（shì）使用的該教（jiāo）材。綠色資源網帶來的是它的電子版，方便（biàn）學生在電腦上學習。趕快下載使用吧（ba）！

高（gāo）中數學必修4介紹

《高中數學必修4》是2007年人民教育出版社出（chū）版（bǎn）圖書，新課標教（jiāo）材，必修（xiū）係列中第4本，普通高中課程標（biāo）準實（shí）驗教科書數學必（bì）修4 A版。

數學4（必修）的內容（róng）包括三角函數（shù）、平麵向量、三角恒等變換。

三角函數是描述（shù）周（zhōu）期現象的重要數學模型，在數學（xué）和其（qí）他領域中具有重要的（de）作用。這是學生在高中階（jiē）段學習的最後一個基本初等函數。向量是近代數學中重要和（hé）基本的數學概念之一，它（tā）是溝通代數（shù）、幾（jǐ）何與三（sān）角函數的一種工具，有著極其豐富的實（shí）際背景，在數學和物理中（zhōng）都有（yǒu）廣泛的應用。三角恒（héng）等變換在數學中有一（yī）定（dìng）的應（yīng）用。

高中數學必修4目錄

第一（yī）章 三角函（hán）數（shù）

1.1 任意角和弧度製

1.2 任意角的三角函（hán）數

閱讀與思考 三角學與天文學

1.3 三角函數的誘導公式

1.4 三（sān）角（jiǎo）函（hán）數的圖象與性質

探究與發現　函數y=Asin（ωx+φ）及函數y=Acos（ωx+φ）

探究與發現 利用單（dān）位圓中的三角函數線研（yán）究正弦函數、餘弦函數的性質

信息技術應用 利用正切線畫y=tanx,x∈（-π/2，π/2）

1.5　函數y=Asin（ωx+φ）的圖像

閱讀與思考　振幅、周期、頻率、相位

1.6　三角函數模型的簡單應用

小結

複習參考題

第二章　平（píng）麵向量（liàng）

2.1　平麵向量的實際背景（jǐng）及基本概念（niàn）

閱讀與思考　向量及向量符號的由來

2.2　平麵（miàn）向量的線性運算

2.3　平麵向量的基本定理及坐（zuò）標表示（shì）

2.4　平麵向量的數量積

2.5　平麵向量應用（yòng）舉例

閱讀與思考　向量的運算（運算律）與圖形性質

小結

複習參考題

第三章　三角恒等變換

3.1　兩角和與差的正弦、餘（yú）弦和正切（qiē）公式

信息技術應用　利用信息技（jì）術製作三角函數表

3.2　簡單的三角恒等變換

小結

複習參考題

使用建議

創設問題（tí）情境

充分利用三角函數、向量與學生已（yǐ）有經驗（yàn）的聯係創設（shè）問題情景。

三角函數是描述周期現象（xiàng）的（de）重要數學模型，向量也有豐富（fù）的物理與幾何背景。

在學生的已有經驗中，像日出日落，月圓月缺，春夏秋冬，24節氣，時針旋轉……都（dōu）是日常經驗，對於這些周期變化現象及出現的原因，學生在地理課中都接觸過、學習過；單擺，圓周運動，彈簧振子……是學生在（zài）物理中學習過的，這些都是（shì）認識周期現象的變化規律，體會三角函數模（mó）型的（de）意義的很好載體（tǐ），教學中可以充分利用它們來創設（shè）三角函數的學習情境。

在學生的生活經（jīng）驗（yàn）和（hé）已有知識中，力、速（sù）度、加速度以及幾何中（zhōng）的有向（xiàng）線段等概念都是向量概念的原型，向量的運（yùn）算的物理背景（jǐng）有力的合成、力的（de）分解、運動做（zuò）功等。教學中可利用這些背景創設情境，引導學生認識向量是（shì）物理、數學中的有力工具。

使用類比法，加強（qiáng）思（sī）想性

充分（fèn）利用相關知識的聯係性，引（yǐn）導學生（shēng）用類比的方法進行學習，加強教（jiāo）學的“思想性”。

三角函數與《數學1》的函數概念是一般與特殊（shū）的關係，教（jiāo）學中（zhōng）應當注意發揮學生頭（tóu）腦中函數概念及在（zài）指數函數、對數函數的學習中建立的（de）經驗的指導作用。通過聯係和類比，使學生明確三角函數與已有函（hán）數概念的共通性，同時認識三角函數的特殊性——描述周期現象的最有力的數（shù）學模型，從而明確需要研究的問題及其研究方法。

與學（xué）生熟悉的數量一樣，向量也是一個量，不過這個量（liàng）有些特別，它既有（yǒu）大小又有方向。因（yīn）為有大小，所（suǒ）以向量可以（yǐ）運算；因為有（yǒu）方向，所以向量（liàng）可以用（yòng）來刻畫點、直（zhí）線（xiàn）、平麵等幾何元素，也是研究幾何問題的有力工具——幾何中的向量法。因此，向量及其方法有非常強有力的類比對象——數量、解析法。教學中應當通過與數（shù）及（jí）其運算律的類（lèi）比，讓學生明（míng）確平麵向量中研究的基本問題及其研究方法，為向量的學習（xí）提供一（yī）個有力的知識、方法（fǎ）的認（rèn）知固著點。

集合直觀，數形結合

充分發揮幾何直（zhí）觀的作用，注重數形結合思想方法的運用。

在三角函數的教學中（zhōng），要充分發揮單位圓的作用，並且要注意逐漸使學生形成用單位圓討（tǎo）論三角函數問題的意識和習慣，引導學生自主地用單（dān）位（wèi）圓探索三角函數的有關性質，提高分析和解決問題（tí）的能力（lì）。向量的教學（xué）中，應當（dāng）充分關注到向量既是代數的對象，又是幾何的對象的特點，利用向量的物理背景與（yǔ）幾（jǐ）何背景，加強幾何直觀，引導學生在代數、幾何和三角（jiǎo）函數的（de）聯係中學習（xí）向量知識。

弧度與三（sān）角函數（shù）的教學

把握教學要求，不搞複雜的、技巧（qiǎo）性強的（de）三角變換訓練。

弧度是學生比較難接受的概（gài）念，教學中應使學（xué）生體會弧（hú）度也是一種度量（liàng）角的單位（圓周的1/2π所對的圓心角或周（zhōu）角（jiǎo）的1/2π），隨著後（hòu）續課程的學習，他們（men）將會逐步（bù）理解這一概念，在此不必（bì）深究。

在三角恒等變換的教學中，兩角差的餘弦公（gōng）式的推導思路的獲得（dé）是（shì）一個難點。為此，“標準”明確提出利用向量的數量積推導兩角差的餘弦公式，並由此（cǐ）公式推導出兩角和的（de）餘弦、兩角和與差（chà）的正弦、正切公式，二倍角的正弦、餘弦、正切公式，教學（xué）中應當把握這種要求，不要因為用其他方法推（tuī）導兩角差的餘弦公式有（yǒu）較好的思維教育價值而作過多擴（kuò）展（對於學有餘力的學生，可（kě）以作為課外學習素材）。另外，教學中應鼓勵學生（shēng）通過獨立探索（suǒ）和討論交流，推導積化和差、和差化（huà）積、半角（jiǎo）公式，以（yǐ）此作為三（sān）角恒等（děng）變換的（de）基本訓（xùn）練，不要進行複雜的、技巧性強的三角恒等（děng）變換訓練。

另外，在三角函（hán）數中被刪減（jiǎn）的內（nèi）容（如任（rèn）意（yì）角的餘切、正割（gē）、餘割，三角函數的奇偶性，已知三角函數求角，反三角函數符號等）以及降低要求的內容（如任意角概念，弧度製概念，同（tóng）角三角（jiǎo）函數的基（jī）本（běn）關係式，誘導公（gōng）式等）都不（bú）要隨意補充或提高要求（qiú）。